DARPA to 'radically' rev up mathematics research. And yes, with AI

📌 DARPA, AI로 수학 발전 속도 ‘지수적’으로 높인다… 새로운 시대의 수학자, AI?

미국 방위고등연구계획국(DARPA)이 순수 수학의 발전 속도를 획기적으로 끌어올리기 위해 ‘expMath’라는 새로운 프로젝트에 착수했습니다. 목표는 단순합니다. AI를 활용해 수학 연구 속도를 지금보다 훨씬 빠르게 ‘지수적으로(exponentially)’ 높이는 것입니다.

 

DARPA는 최근 ‘제안자 설명회(Proposers Day)’를 열고 수학 분야의 지체된 발전 속도에 문제의식을 제기했습니다. 1878년부터 2018년까지 수학 분야는 연간 출판물 기준 성장률이 1%에도 못 미쳤습니다. 반면 생명과학이나 물리과학 분야는 특정 시기에 8~25%에 달하는 급격한 발전을 이룬 바 있습니다.

 

DARPA가 제시한 해법은 바로 ‘AI 수학자’. 현재의 대형 언어모델(LLM)은 고등학교 수준 수학은 가능하지만, 고차원적인 증명에는 미치지 못하고 있습니다. 이에 expMath는 두 가지 능력을 AI에게 부여하고자 합니다.

1. 자동 분해(auto decomposition): 자연어로 된 수학 명제를 재사용 가능한 ‘레마(보조명제)’로 분해
2. 자동 (비)형식화(auto(in)formalization): 레마를 형식적인 수학 증명으로 변환한 후, 다시 자연어로 바꾸는 과정

DARPA의 프로젝트 매니저 패트릭 섀프토(Patrick Shafto)는 AI가 단순히 데이터를 많이 학습하는 것만으로는 진정한 지능을 얻을 수 없다고 말합니다. 현재 대부분의 AI는 패턴 인식에 의존해 정확한 증명보다는 그럴듯한 답을 제시할 뿐입니다. 그 결과, 많은 AI 모델이 여전히 기본 수학조차도 실수하고 있는 상황입니다.

 

이에 대해 참석자 중 한 명인 Robin Rowe는 시각적 모델링이나 오디오 계산을 기반으로 한 ‘혁신적인 접근’이 오히려 고급 수학을 푸는 데 더 적합할 수 있다고 제안했습니다. 실제로 일부 수학자들은 숫자를 음으로 느끼며 계산하는 사례도 있다고 언급했죠.

DARPA는 이 프로젝트를 위해 3년이라는 긴 기간을 설정했습니다. 그만큼 어려운 도전임을 인식하고 있는 셈입니다. 하지만 Rowe는 “우리는 해낼 수 있다”고 말하며, 기존 언어 모델에 국한되지 않고 다양한 방식으로 도전하길 바라고 있습니다.

 

AI는 과연 수학의 새로운 공동 연구자가 될 수 있을까요? DARPA의 expMath 프로젝트가 그 해답을 보여줄 날이 기대됩니다.

 

상반된 내용으로 보여지는 기사가 함께 나왔지만, DARPA는 그동안 혁신적인 내용을 군에서 미리 확인하고 적용한 상태로 세상에 도입해 왔다. 이번에도 수학적 진일보를 AI를 통해 도전하고 성취하리라 보지만, 앞선 기사의 내용처럼 AI는 그저 만능이 아니기 때문에 계산에는 능해도 정의, 증명에서는 좀더 시간이 걸리리라 본다. (불가능이 아니라 시간문제란 소리)